MIT Notes by Ron

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6.1200 计算机数学 ​

课程描述 ​

这门课程涵盖科学与工程中的基础离散数学，重点介绍在计算机科学中有用的数学工具与证明技巧。课程内容包括：逻辑符号、集合、关系、初等图论、状态机与不变量、数学归纳法与反证法、递推关系、渐近记号、算法的初步分析、初等数论与密码学、排列与组合、计数工具，以及离散概率。

参考书 ​

Mathematics for Computer Science 最新2018/6/6

Lec 1 证明 ​

  • Sections 1.0–1.7, 3.1–3.3, 3.6

lec1.md

Lec 2 反证法和归纳法 ​

  • Sections 1.8–1.9, 4.1, and 5.1

lec2.md

Lec 3 分类讨论和强归纳法 ​

  • Sections 5.2–5.3

lec3.md

Lec 4 状态机 ​

lec4.md

Lec 5 求和 ​

  • Sections 14.1–14.6

lec5.md

Lec 6 渐进分析 ​

  • Section 14.7

lec6.md

Lec 7 递归关系 ​

  • Sections 22.1–22.5 (skip 22.4)

lec7.md

Lec 8 整除性 ​

  • Sections 9.1–9.2

lec8.md

Lec 9 模运算 ​

  • Sections 9.6–9.7, 9.9

lec9.md

Lec 10 密码学 ​

  • Sections 9.5, 9.8, 9.11

lec10.md

Lec 11 图与图染色 ​

  • Sections 12.1–12.3, 12.6

Lec 12 匹配问题 ​

  • Sections 12.5–12.5.1, and the Updated State Machines chapter, section 4

Lec 13 连通性与树 ​

  • 12.7–12.9, 12.11

Lec 14 有向图 ​

  • 10–10.2, 10.5

lec14.md

Lec 15 关系与计数 ​

  • 4.3–4.4; 10.4, 10.6, 10.8, 10.10, 10.11

lec15.md

Lec 16 计数方法 I ​

  • 4.5, 15.1–15.4, 15.8

lec16.md

Lec 17 计数方法 II ​

  • 15.5–15.7, 15.9–15.10

lec17.md

Lec 18 概率论导论 ​

  • Section 17 (can skip 17.4)

lec18.md

Lec 19 条件概率 ​

  • Sections 18.0–18.6

lec19.md

Lec 20 独立性 ​

  • Sections 18.7–18.9, 17.4

lec20.md

Lec 21 随机变量 ​

  • Sections 19–19.3

lec21.md

Lec 22 期望 ​

  • Sections 19.4–19.6

lec22.md

Lec 23 方差、偏差 ​

  • Sections 20

lec23.md