三种竞争性解释

• 流动性约束：若司机有当天必须支付的固定开销，可能被迫在达到某个收入水平后停工；但拥有本人牌照（medallion）、不受当日份子钱约束的司机也表现出同样模式，排除了这一解释。
• 疲劳：若高工资日更累，司机自然会提早收工；但司机反映载客越多反而越轻松（等待时间减少），与疲劳假说的预测方向相反。
• 未观测的共同冲击：例如某天所有司机都感冒，工作的司机减少、工资随之上升——这会人为制造工资与工时的负相关，且不涉及参考依赖。 后续大量研究和争论仍未完全排除后一种解释，"日收入目标"假说仍存争议（debate ongoing）。 :::

住房市场：卖家不愿"割肉"卖房（Genesove and Mayer, 2001）

住房价格是另一个自然存在参考点的场景：过去的购买价格——75% 的房主能准确说出自己当初的购房价，这是一个显著、可获得的参考点。若卖家对"账面亏损"（相对购房价而言）表现出损失厌恶，他们会不愿意以低于购房价的价格出售，从而设定更高的挂牌价。

Genesove and Mayer（2001）使用 1990–1997 年波士顿公寓市场的数据，恰逢价格大幅波动（先涨后跌再回升）的窗口期，构建理想的计量设定：

$\text{挂牌价} = \alpha + \beta \cdot \text{实际市场价值} + \delta \cdot \text{损失} + \epsilon,$

其中"实际市场价值"用房屋特征及时间、地理虚拟变量估计得到；"损失"定义为购房价与预期售价之差（在零处截断）。

核心发现：面临 10% 潜在账面损失的卖家，挂牌价平均高出 2.5%–3.5%；这一效应最终转化为更高的实际成交价（高出预期售价的 3%–18%）和更低的成交概率（hazard rate of sale 更低）。这一效应对自住房主（owner-occupants）比对投资者（investors）强约两倍——投资者的参考点没有那么强的心理约束力。

金融市场：处置效应（disposition effect）

在金融领域，参考依赖同样能解释一个长期困扰行为金融学者的谜题：投资者倾向于卖出上涨的股票（"赢家"）、持有下跌的股票（"输家"）——称为处置效应（disposition effect）。

Odean（1997）分析了某全国性券商 1987–1993 年间 1 万个客户账户的交易数据，对每只持仓股票在每个交易日判断其相对购入价是盈利还是亏损，并计算"已实现损失比例"（proportion of losses realized, PLR）与"已实现收益比例"（proportion of gains realized, PGR）：

$\text{PLR} = \frac{\text{已实现损失数}}{\text{总亏损持仓数}}, \qquad \text{PGR} = \frac{\text{已实现收益数}}{\text{总盈利持仓数}}.$

全年数据中 $\text{PGR}=0.148 > \text{PLR}=0.098$，二者差异在统计上高度显著（t 值约 -35），说明投资者显著更倾向于卖出赢家、持有输家。

::: theorem 参考依赖对处置效应的解释

• 被评价对象：某只股票的卖出价格。
• 参考点：该股票的购买价格。
• 机制：卖出赢家令人愉悦，卖出输家令人痛苦；因此人们对已亏损的股票愿意承担更多风险（继续持有、赌它反弹）。 :::

值得注意的是，处置效应可能是有代价的：若市场有效，历史表现不应预测未来价格；但样本期内存在动量效应（赢家股票后续表现继续更好），处置效应因而可能诱发过度且方向错误的交易。另外，12 月份投资者反而卖出更多输家——这与损失厌恶并不矛盾，而是税收动机（已实现损失可抵税）在年底占了上风，提示应当谨慎区分不同动机同时作用的场景。

目标导向的努力：马拉松终点冲刺与高尔夫推杆

参考点也可以是自己设定的整数目标（round-number goal）。

Allen et al.（2014）分析了 1970–2013 年近 980 万个马拉松完赛记录，发现完赛时间分布并不像"大数定律"预期的那样平滑，而是在整点、半点乃至一刻钟处出现明显的堆积（bunching）——例如卡在 4 小时以内完赛的人数显著多于紧随其后的区间，说明许多跑者以"4 小时内完赛"为参考目标，并在临近终点时调整配速：数据显示在最后 2.195 公里，配速相对于此前 40 公里显著加快，与"存在低于某个心理门槛完赛的额外激励"的解释一致。

Pope and Schweitzer（2011）在 PGA 巡回赛的推杆数据中发现了类似现象：高尔夫中每洞都有一个"标准杆数"（par），是显而易见的参考点；若球手因损失厌恶而更害怕"高于标准杆（超标准杆，即所谓 bogey）"而非同等珍视"低于标准杆（小鸟球，即 birdie）"，那么在等距离条件下，为保标准杆（par putt）的推杆命中率应高于为博小鸟球（birdie putt）的推杆。数据证实：标准杆推杆命中率比等距离的小鸟球推杆高出 2–3 个百分点，且作者排除了球员能力异质性、前序推杆的学习效应、球洞特异性差异等竞争性解释。

"金元游戏"节目中的参考点变化（Post et al., 2008）

荷兰版电视博彩节目"金元游戏"（Deal or No Deal）为研究高风险下的参考依赖提供了近乎理想的自然实验：参赛者随机抽到一个装有未知奖金的手提箱（26 个箱子对应 26 个已知但未分配的奖金），逐步打开其他箱子以获得信息，每一阶段"银行"都会提出一个无风险的现金报价替代箱内奖金。

Post et al.（2008）发现，参赛者在经历"不利消息"（即刚刚打开高价值箱子，意味着自己箱内奖金的期望值下降）之后，比经历中性消息后更愿意接受风险（拒绝银行报价、继续游戏）。

::: theorem 参考依赖对该现象的解释

• 被评价对象：游戏最终的奖金收益。
• 参考点：近期对奖金的预期（recent expectations about winnings）。
• 机制：由于损失厌恶与敏感度递减，风险厌恶程度在参考点附近远高于已经处于"损失区域"之后——一旦近期消息把参照点拉低，继续冒险的心理成本相对降低，人们变得更愿意承担风险。 :::

其他重要的田野证据还包括：Mas（2006）利用新泽西州警察工资仲裁结果的准随机变化发现，仲裁失利（即工资低于预期/参考点）后警员绩效显著下降；Card and Dahl（2011）发现，主队意外输球后男性家庭暴力发生率上升约 10%，而意外赢球或比分接近预期的比赛后无此效应——都指向"未达预期"这一相对损失触发的行为反应。

企业定价与损失厌恶：价格粘性与激励设计

消费者的损失厌恶也塑造了企业的定价行为。一个常见的实证事实是：需求对涨价的反应往往强于对等幅降价的反应（asymmetric price elasticities）。

::: theorem 损失厌恶与价格粘性

• 被评价对象：某商品上的支出。
• 参考点：该商品的历史价格。
• 机制：接受涨价被感知为损失，比降价带来的收益更痛苦，因此消费者对涨价的反应更剧烈。

推论：涨价的代价高于降价带来的额外需求收益，企业因而倾向于保持价格不变——这是解释价格粘性（sticky prices）的一条心理学路径，并能推广为"损失厌恶会促成跨时间、跨产品的价格趋同"。

以损失为框架设计的绩效激励可能适得其反

Pierce et al.（2020）研究了美国汽车经销体系：制造商受法律限制不能直接向消费者售车，也难以自由开关经销点或差异化定价，于是常用"若达到销售目标，则发放奖金"的合同来激励经销商冲量。当这类奖金被设计为达标线附近的离散跳跃（即未达标相当于损失一大笔潜在奖金）时，经销商为避免"损失"，会在临近达标线时操纵报表（例如推迟或提前确认销售），导致销量数据在目标值附近出现异常密度分布，据估计若在全国范围推广此类激励方案可能造成高达 10 亿美元的损失。这提示：损失框架能强化激励效力，但也可能诱导策略性操纵而非真实的行为改变。