Lec 1 数字系统抽象

这门课的聚焦点是：设计通用处理器。

通用处理器，意味着设计出能上运行Py，Java，C等高级语言的硬件，这是一个挑战，对于执行的任何一个高级语言的特性对于硬件来说，并不敏感。机器码是软件-硬件之间的接口约定

微处理器是构建计算机系统的基本块：即便你不从事硬件设计，但是理解他们的工作原理对于程序员来说也是很重要的。微处理器是世界上最复杂的数字系统：理解它能够帮助你设计各种各样的硬件。

本课程依赖的工具：minispec，简化版的Bluespec SystemVerilog（BSV）。我们用一个高级的编程语言来表达设计，它最终会被编译产生电路描述。

一个观点——即使我们将来在职业生涯中不从事硬件的构建，我们可能仍然会设计一些尖端系统，因此我们需要具备良好的硬件知识。更重要的是，在现代社会中，系统变得越来越专业化。通用处理器的性能改进正在达到极限——如果我们回顾自80年代以来处理器的性能，我们已经取得了惊人的的（50000倍）提升，主要是首先遵循摩尔定律（告诉我们可以在芯片上拥有指数级数量的晶体管），然后是德纳德缩放。但在目前，这种性能改进基本上已经停止，公司现在开始构建定制硬件以满足他们的需求。因此，我们可能需要使用和设计专用硬件，而不仅仅依赖于通用处理器。

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MIT的TA设计出的硬件测试结果

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Outline

数字信号系统
电压转换特性

数字信号系统

数字信号 vs. 模拟信号

模拟信号系统（Analog）用连续的信号来代表了处理信息，比如电流、电压、温度、压力等等，现实世界就是模拟信号系统。而数字信号系统由离散信号构成，典型的有二进制构成，通过对范围的物理量进行编码（比如电压），它们之间很关键的不同在于数字信号系统可以容忍噪声，这也是为什么数字信号系统可以应用在几乎所有的领域，而模拟信号系统只能在很局限的领域。

数字系统中使用电压

在数字系统中，我们通过电压信号来表示一个比特（0 或 1）。这要求我们建立一种电压编码约定，使系统中的每个组件和导线都能以统一的方式表示数字信息。

第一次尝试：单一阈值法（不可行）。将电压范围一分为二，使用一个阈值电压 $V_{T H}$ ，如果 $V < V_{T H}$ ，表示0，否则表示1。原因是接近阈值的电压很难精确判断。

第二次尝试：双阈值法（暂时可行）： $V \leq V_{L}$ ：表示 0； $V \geq V_{H}$ ：表示 1； $V_{L} < V < V_{H}$ ：禁止区域（forbidden zone），系统在这个范围不要求任何特定行为，可以解释为 0，也可以解释为 1，甚至完全不响应。

假设一个组合逻辑系统：上游器件发送数字0，其输出电压略低于阈值 $V_{L}$ ，则V可表示为0，现在如果电路中出现了微小的噪声干扰，使得嗲呀略微上升（即刚刚超过 $V_{L}$ ），下游器件检测到的信号不在满足输入为0的条件，由于它处于禁止区域，系统不确定。如何解决这个问题？

Solution: 输出比输入更严格，即“合法输出范围”要比“合法输入范围”更窄，这样即使信号被噪声稍微扰动，仍然处于输入可接受的范围内。我们用裕量（Noise margins）值代表系统可以容忍的最大电气噪声幅度，而不会导致输入输出错误。

信号规范的形式化：四个电压参数

把上面的“输出比输入更严格”落实成具体约定，一个逻辑系列（logic family）需要规定 4 个电压阈值：

参数	含义	角色
$V_{O L}$	Output LOW，输出 0 的电压上界	输出端约定
$V_{O H}$	Output HIGH，输出 1 的电压下界	输出端约定
$V_{I L}$	Input LOW，输入仍被判为 0 的电压上界	输入端约定
$V_{I H}$	Input HIGH，输入仍被判为 1 的电压下界	输入端约定

它们必须满足的大小关系（这是核心、也是最易记错的地方）：

V_{O L} < V_{I L} < V_{I H} < V_{O H}

直觉：合法输出区间（ $[0, V_{O L}]$ 与 $[V_{O H}, V_{D D}]$ ）被严格地包在合法输入区间（ $[0, V_{I L}]$ 与 $[V_{I H}, V_{D D}]$ ）之内。换言之，只要器件输出合法，下游器件输入一定也合法，并且还留有余地。

噪声裕量（Noise Margins）

噪声裕量就是“输出合法值”到“输入判错边界”之间预留的缓冲：

N M_{L} = V_{I L} - V_{O L} N M_{H} = V_{O H} - V_{I H}

低电平裕量 $N M_{L}$ ：上游输出 0（ $\leq V_{O L}$ ）后，信号最多可被向上抬高 $N M_{L}$ ，下游仍判为 0。
高电平裕量 $N M_{H}$ ：上游输出 1（ $\geq V_{O H}$ ）后，信号最多可被向下拉低 $N M_{H}$ ，下游仍判为 1。
噪声免疫度（Noise Immunity）= $min (N M_{L}, N M_{H})$ ，即系统整体能容忍的最大噪声幅度——由较弱的一侧决定。设计逻辑系列时通常希望两个裕量尽量相等且尽量大，从而最大化噪声免疫度。

踩坑：选取阈值时若使某一侧裕量为负（例如 $V_{I L} < V_{O L}$ ），器件就无法作为合法逻辑器件工作；此时该方案应判为无效。

□

可恢复性

相比模拟信号系统，噪声会被积累，而数字信号系统，噪声可以在任何阶段取消。

电压转换特性

电压转换特性（Voltage Transfer Characteristic, VTC）是描述一个逻辑门（如反相器、与门等）的输入电压与输出电压之间关系的曲线。

缓冲器（buffer）：一种组合逻辑器件，输出等于输入（只是延迟一下）。输入电压从 0V 逐步增加到电源电压（比如 3.3V），得到一条黑色曲线，即 VTC。灰色阴影区，输入合法、输出不合法的区域（forbidden regions），若缓冲器是合法的组合逻辑器件，它的 VTC 不会穿过这些灰色区域。注意的是VTC不会告诉你设备多块，它测量的是静态行为，非动态行为。

VTC两大发现，① VTC中央的白色区域输入电压不属于合法的数字电平（即落在信号规范的“禁区”内），静态约束（Static Discipline）只要求“合法输入 → 合法输出”，对于非法输入，输出可以使任意电压，设备不受限制。

② 中央区域“比宽更高” → 坡度绝对值 > 1 → 有增益（gain），线性元件（电阻、电容、电感）不能产生坡度 > 1 的 VTC，所以，为了实现合法的组合电路，我们必须使用非线性器件（如晶体管）

简而言之，数字系统比模拟系统更能容忍噪声，我们可以通过使用一定的裕量和电压电平来编码电压。

Lec 1 数字系统抽象 ​

Outline ​

数字信号系统 ​

数字信号 vs. 模拟信号 ​

数字系统中使用电压 ​

信号规范的形式化：四个电压参数 ​

噪声裕量（Noise Margins） ​

可恢复性 ​

电压转换特性 ​