定义（闭包）

闭包 = 一个函数 + 一个用于运行它的作用域 (scope)。两个性质：

• 一等公民 (first-class)：闭包是一个值，可存变量、传递、返回；

• 高阶 (higher-order)：函数可把闭包当作参数。 :::

::: example 例题（闭包捕获并修改外层变量）

var x = 1;
var f = fun() { x = 2; };
print(x);                 // 1（f 还没调用）
var g = fun(h) { h(); };
print(x);                 // 1
g(f);                     // 通过高阶函数 g 调用 f，f 修改了捕获的 x
print(x);                 // 2

输出 1, 1, 2。闭包 f 捕获了定义处的作用域（含 x），即便经由 g 间接调用，改的仍是同一个 x。

定义（作用域 Scope）

作用域是一个持有一组变量的上下文。核心问题：一处对 x、y 的引用，究竟指向哪个声明？（局部变量？参数？外层块？字段？静态变量？）

定义（块作用域）

用花括号 {} 引入一个新的局部帧（作用域）。var 在当前帧声明一个新变量；不带 var 的赋值则修改已存在的变量。这提供用户可控的作用域，也是其他语言构造的基本积木。

定义（帧栈与查找）

状态 = 帧栈 stack（每帧是"变量 → 地址"的映射）+ 堆 heap（地址 → 值）。

• 进入块：压入一个新帧；离开块：弹出该帧。

• var x：在栈顶帧加绑定。

• 查找变量 x（lookup）：从栈顶帧向下逐帧搜索，返回首个含 x 的帧中的地址。

• 赋值 x = e（update）：用 lookup 定位 x 所在帧，更新其绑定指向新值地址。 :::

求值关系升级为 $\langle e, \text{stk}, h\rangle \Downarrow \langle a, h'\rangle$（栈在求值中不被表达式改变结构，但块语句会压/弹帧）。

5. 推理规则（带栈与堆）

$\frac{\text{lookup}(\text{stk}, x) = a}{\langle x, \text{stk}, h\rangle \Downarrow \langle a, h\rangle}$ 其中 lookup 从栈顶向下搜索第一个绑定 x 的帧。整数常量、一元负号等与 L8 类似（常量分配新地址）。

定义（语句：块作用域 = 压栈/弹栈）

进入块时压入新空帧 $\varnothing$，对块体求值，结束后弹出该帧（其局部变量随之离开作用域）： $\frac{\langle s,\ \varnothing :: \text{stk},\ h\rangle \Downarrow \langle f' :: \text{stk}',\ h'\rangle}{\langle \{\,s\,\},\ \text{stk},\ h\rangle \Downarrow \langle \text{stk}',\ h'\rangle}$ var 声明在栈顶帧加绑定；赋值 update 用 lookup 定位后改绑定。