Lec 6 从生产到成本

MIT 14.01 Principles of Microeconomics · Lecture 6 · Jonathan Gruber

TL;DR

• 成本最小化要求等成本线与等产量线相切，满足边际技术替代率等于要素价格比 $w/r$。
• 边际成本（MC）曲线穿越平均可变成本（AVC）与平均总成本（ATC）的最低点，主导供给弹性。
• 长期平均成本曲线是所有短期平均成本包络线，其平坦或 U 形态决定了产业内的最优企业规模。

MIT 14.01 · Principles of Microeconomics · 主讲 Jonathan Gruber

短期成本

• **固定成本（fixed costs）**是短期内无法调整数量的投入的成本。本课程通常把资本（capital）归为固定成本。
• **可变成本（variable costs）**是短期内可以调整数量的投入的成本。本课程通常把劳动（labor）归为可变成本。
• **总成本（total costs）**是固定成本与可变成本之和：

$$C = FC + VC$$

• **边际成本（marginal cost）**是多生产一单位产出带来的成本变化：

$$MC = \frac{\Delta C}{\Delta q}$$

在短期，固定成本不随产量变化，所以 $MC=\Delta VC/\Delta q$；它是每单位产出的可变成本增量，并非总可变成本的绝对变化量。

• **平均成本（average costs）**是平均到每单位产出上的生产成本：

$$AC = \frac{C}{q}, \qquad AVC = \frac{VC}{q}, \qquad AFC = \frac{FC}{q}$$

• 在常见的 U 形成本图中，平均固定成本（AFC）持续下降；平均可变成本（AVC）与平均总成本（AC）可先下降后上升。MC 曲线穿过 AVC 和 AC 各自的最低点。MC 是否为直线、AVC 如何变化，仍由具体生产技术决定。
• **沉没成本（sunk costs）**是无论怎样调整生产方式都无法收回的成本。沉没成本已经无法挽回，因此不应该影响未来的生产决策。

长期成本

• 回忆一下，在长期，所有投入的成本都是可变的。因此企业面临的选择变成了投入组合（input mix）的选择，目标是最大化生产效率，即最小化成本。
• **等成本线（isocost line）**是能带来同一总成本水平的资本与劳动的所有组合。总成本为：

$$C = rK + wL$$

• 企业会为给定的产出水平选择经济上有效率（economically efficient）的投入组合。
• 当等产量线（isoquant）$f(L, K)$ 与等成本线 $C = wL + rK$ 相切时，实现了成本最小化：

$$\frac{MP_L}{MP_K} = \frac{w}{r} \;\Rightarrow\; \frac{MP_L}{w} = \frac{MP_K}{r}$$

经济上有效率的点，是花在劳动上的最后一美元与花在资本上的最后一美元，对产出的边际贡献相等的点。

• **扩展路径（expansion path）**描绘的是在所有产出水平下，成本最小化的 $(K, L)$ 组合所构成的轨迹。

会计利润与经济利润

• **会计利润（accounting profits）**只衡量以现金形式实际发生的收入流入和成本流出。
• **经济利润（economic profit）**除了会计利润所涵盖的部分外，还要计入那些未必以现金支付的机会成本（opportunity costs）。

复习要点

• 能识别固定成本、可变成本和沉没成本的定义。
• 理解短期与长期生产的区别：短期内至少有一种投入（资本）是固定的；长期内所有投入都是可变的。
• 能解释为什么平均成本曲线的最低点恰好与边际成本曲线相交。
• 理解企业会选择能以最低成本生产给定产出的投入组合。
• 能推导不同的成本函数：总成本、固定成本、可变成本、边际成本、平均成本。
• 掌握 AFC、AVC、MC 三条曲线在图形上的形状特征。
• 能在等产量线—等成本线图中，用图形方法展示如何得到成本最小化的 $(L, K)$ 组合。

参考资料与延伸阅读

• MIT OCW 14.01 官方课程资源主页
• Gruber, Jonathan. Public Finance and Public Policy. Worth Publishers.
• Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W. W. Norton & Company.