Lec 11 垄断（一）

MIT 14.01 Principles of Microeconomics · Lecture 11 · Jonathan Gruber

TL;DR

• 垄断者面临整条向下倾斜的市场需求曲线，降低价格增加销量的同时会稀释原有销量边际收益。
• 垄断利润最大化严格遵循边际收益等于边际成本（$MR = MC$），产量受限导致价格高于边际成本。
• 勒纳指数 $L = (P - MC)/P = 1/|\epsilon|$ 确立了市场势力加价率与需求价格弹性绝对值的反比关系。

MIT 14.01 · Principles of Microeconomics · 主讲 Jonathan Gruber

5.1.1 垄断利润最大化（Monopoly Profit Maximization）

• 垄断（monopoly）是指市场上只有一家企业的情形。这样的企业是价格制定者（price makers），而不是价格接受者（price takers）。
• 总收益（total revenue）为

$TR = P(Q) \cdot Q$

• 平均收益（average revenue）由需求曲线给出

$AR = P(Q)$

• 边际收益（marginal revenue, MR）是多卖一单位带来的额外收益

$MR = \frac{\partial TR}{\partial Q}$

• 垄断企业面对向下倾斜的需求曲线，因此

$MR = \frac{\partial TR}{\partial Q} = \frac{\partial P(Q) \cdot Q}{\partial Q} = P(Q) + Q\frac{\partial P}{\partial Q}$

又因为

$MR = P(Q) + Q\frac{\partial P}{\partial Q} < P(Q)$

垄断企业为了多卖出一单位产品，必须降低其所销售的全部单位的价格。这与完全竞争企业不同——完全竞争企业无法影响自己出售商品的价格。因此，垄断企业的 MR 曲线位于 AR 曲线（即需求曲线）之下。

• 垄断企业绝不会在需求曲线的缺乏弹性（inelastic）部分生产：

$MR = P(Q) + Q\frac{\partial P}{\partial Q} = P\left(1 + \frac{1}{\epsilon_D}\right)$

当 $|\epsilon_D| < 1$ 时，$MR < 0$。

• 为实现利润最大化，垄断企业在 $MR = MC$ 处生产。

$MR = P\left(1 + \frac{1}{\epsilon_D}\right) = MC$

$\frac{P - MC}{P} = -\frac{1}{\epsilon_D}$

这就是加成（markup），即衡量垄断力量的指标，其大小取决于需求弹性。加成越高，说明需求越缺乏弹性。

5.1.2 垄断的福利效应（Welfare Effects of Monopoly）

• 垄断企业的产量低于完全竞争条件下的产量，这会减少总剩余（total surplus），并产生无谓损失（deadweight loss）。
• 在完全价格歧视（perfect price discrimination）下，社会福利可以达到最大化。

复习要点

概念理解（Conceptual Understanding）

• 解释为什么对垄断企业而言边际收益低于平均收益，而对完全竞争企业则不然。
• 理解为什么垄断企业和完全竞争企业都希望在 $MR = MC$ 处生产。
• 解释为什么垄断企业的市场力量取决于需求弹性。
• 解释为什么当垄断企业无法进行价格歧视时会产生无谓损失（DWL）。
• 解释为什么当垄断企业可以进行价格歧视时不会产生无谓损失（DWL）。

图形与数学理解（Graphical and Math Understanding）

• 给定成本函数和需求曲线，能求解垄断市场中的价格与产量；并注意检查垄断企业是否会选择停产。
• 会推导垄断加成与需求弹性之间的关系式。
• 能在图形上识别统一定价（uniform price）情形下垄断的生产者剩余、消费者剩余和无谓损失（DWL）。

参考资料与延伸阅读

• MIT OCW 14.01 官方课程资源主页
• Gruber, Jonathan. Public Finance and Public Policy. Worth Publishers.
• Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W. W. Norton & Company.