Lec 17 跨期选择与现值

MIT 14.01 Principles of Microeconomics · Lecture 17 · Jonathan Gruber

TL;DR

• 跨期消费选择将今日消费与明日消费纳入预算约束，边际跨期替代率等于 $1+r$ 市场利率折现比。
• 净现值（NPV）法则是资本投资的黄金标尺：仅当未来现金流折现总和超越当期初始成本时投资可行。
• 利率既是借贷资金的客观价格，也是人类放弃即时享乐、推迟消费向未来延展的耐心补偿。

核心结论

不同日期的金额不能直接相加。今天的一元可立即消费或投资，因此未来同额现金的现值较低。选择投资或消费计划时，应把所有现金流折算到同一时点。

若利率为 $r$，一年后收到的 $F$ 的现值为 $PV=F/(1+r)$；第 $t$ 年的现金流则除以 $(1+r)^t$。项目的净现值为

$NPV=-C_0+\sum_{t=1}^{T}\frac{F_t}{(1+r)^t}$

在给定风险与机会成本的模型中，$NPV>0$ 说明项目的折现收益超过初始成本。

名义与实际利率

通胀降低未来货币的购买力。低通胀近似下，实际利率约为名义利率减通胀率；精确关系为 $(1+i)/(1+\pi)-1$。跨期选择关心的是购买力而非票面金额。

复习要点

先统一计价日期，再比较方案；折现率上升会降低给定未来收益的现值。

视频中的连接

第 17 讲从家庭储蓄流向银行、债券和股票，再由企业获得资金投资的链条，引出现值计算。把未来收入折成现值，才能与今天放弃的消费、投入资本的机会成本比较；不同日期的名义金额不能直接相减。见字幕约 00:50–01:23。

参考资料与延伸阅读

• MIT OCW 14.01 官方课程资源主页
• Gruber, Jonathan. Public Finance and Public Policy. Worth Publishers.
• Varian, Hal R. Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W. W. Norton & Company.