Lec 1个人决策理论与策略环境基础

讲义完成更新于 2026-09-29

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Lec 1 个人决策理论与策略环境基础（Introduction to Individual Decision-Making）

MIT 14.12 · Economic Applications of Game Theory · 主讲 Ian Ball

单人决策问题的标准三元组：

可行行动集合 $A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ 。
外部世界状态集合 $\Omega = \{\omega_1, \dots, \omega_m\}$ ，满足概率分布 $p \in \Delta(\Omega)$ 。
结果集合 $X$ ，结果映射函数 $g: A \times \Omega \to X$ 。

冯·诺依曼-摩根斯坦（vNM）效用函数： $U(a) = \sum_{\omega \in \Omega} p(\omega) u(g(a, \omega))$ 理性主体求解优化问题： $\max_{a \in A} U(a)$

当外部环境的状态不仅由外生自然决定，而是由另一名（或多名）理性局中人 $j$ 的行动 $s_j \in S_j$ 决定时，决策问题转变为博弈（Game）。此时概率分布不再是纯粹的客观物理分布，而是局中人对其他局中人策略的信念（Beliefs）。

在微观经济政策与产业规划中，政府不能将市场主体视为被动接受价格的单人决策者。任何监管规则的出台，都会触发被规制企业自发的逆向策略博弈，产生意想不到的逃避或套利行为。

混淆对客观自然状态的不确定性与对对手行动策略的不确定性；误以为期望效用要求局中人风险中性。

我的理解

博弈论不是高高在上的象牙塔抽象，而是关于“多主体交互决策”的数学物理学。单人最优化面对的是无意识的自然法则，而博弈决策面对的是同样具有前瞻性、企图预测你下一步行动的活生生的人。策略思维的精髓是站在对手的立场推演其最佳反应。