Lec 6网状网络与多跳路由（Mesh Networking & Multi-Hop Routing）

讲义完成更新于 2026-08-27

摘要

单跳无线网络的覆盖范围有限，且高传输功率会增加干扰、消耗能量。多跳网状网络（Multi-Hop Mesh Network）通过中继节点扩展覆盖，每一跳功率可以大幅降低。

承接Lec 5 · 网络连接（Network Connectivity）：BLE 与低功耗广域网

后续Lec 7 · 无电池传感与智慧城市（Batteryless Sensing & Smart Cities）

Lec 6 网状网络与多跳路由（Mesh Networking & Multi-Hop Routing）

MIT 6.1820/MAS.453 · Mobile and Sensor Computing 阅读材料：ETX 论文 [MobiCom'03]

1. 动机：为什么需要 Mesh 网络？

单跳无线网络的覆盖范围有限，且高传输功率会增加干扰、消耗能量。多跳网状网络（Multi-Hop Mesh Network）通过中继节点扩展覆盖，每一跳功率可以大幅降低。

定义

定义 — 网状网络（Mesh Network）

每个节点既是通信终端，也是路由器，数据包可以经过多个中间节点（Relay）抵达目的地，形成网状拓扑（Mesh Topology）。

挑战：

无线链路质量随时间波动（Fading, Interference）
需要一个能反映链路实际可靠性的路由度量（Routing Metric）
传统 hop-count 路由忽略链路质量，常选出低质量多跳路径

2. ETX：期望传输次数（Expected Transmission Count）

定义

定义 — ETX（Expected Transmission Count）

在无线链路上成功传输一个数据包所需的期望传输次数，包含重传。ETX 越小，链路质量越好。

2.1 推导

设正向（Forward）传输成功率为 $r_{fwd}$ ，反向（Reverse）确认成功率为 $r_{rev}$ ，则单次尝试成功的概率为：

$p_\text{success} = r_{fwd} \times r_{rev}$

假设每次传输独立，成功所需次数服从几何分布（Geometric Distribution），期望值为：

$\text{ETX} = \frac{1}{r_{fwd} \times r_{rev}}$

推论 — ETX 的物理意义

若 $r_{fwd} = 0.9, r_{rev} = 0.9$ ，则 $\text{ETX} = 1/0.81 \approx 1.23$ ，即平均约 1.23 次传输可成功。若链路差到 $r_{fwd} = 0.3, r_{rev} = 0.3$ ，则 $\text{ETX} \approx 11.1$ ，实际上约等于带宽损失 9 倍。

2.2 如何测量 $r_{fwd}$ 和 $r_{rev}$ ？

每个节点定期广播探测包（Probe Packet），邻居节点统计收到的比例：

节点 A 能算出 $r_{fwd}(A \to B)$ （A 发出，B 回告收到比例）
节点 B 能算出 $r_{fwd}(B \to A)$ （B 发出，A 回告收到比例）

实现时，B 将自己收到 A 探测包的比例塞进 B 自身发出的探测包中，这样 A 可以拿到 $r_{rev}$ 。

3. 路由计算

3.1 路径 ETX

路径（Path）总 ETX = 各跳 ETX 之和：

$\text{ETX}_\text{path} = \sum_{i} \text{ETX}_i$

例题 — ETX vs . Hop-Count 路由选择

三条路径：

路径 A：2 跳，每跳 ETX = 1.1 → 路径 ETX = 2.2
路径 B：3 跳，每跳 ETX = 1.0 → 路径 ETX = 3.0
路径 C：1 跳，链路质量差 ETX = 5.0 → 路径 ETX = 5.0

Sol：Hop-Count 选路径 C（1 跳），ETX 路由选路径 A（总 ETX 2.2 最小）。ETX 路由正确反映了实际吞吐量，路径 A 实际吞吐量约为路径 C 的 2.3 倍。

3.2 Dijkstra 最短路径

以 ETX 为边权重，对网络图运行 Dijkstra 算法求解最小 ETX 路径。

4. MIT Roofnet 实验部署

MIT Roofnet 是一个在剑桥市住宅屋顶部署的 802.11b 网状网络，用于实验 ETX 路由。

参数	数值
节点数	38
覆盖面积	~4 km²
平均跳数	~4.3 跳
中位吞吐量	~627 kbps 端到端

关键发现：

多数链路的 ETX 在 1–3 范围内
部分链路 ETX 极高（质量极差），路由会自动绕开
ETX 路由比最短跳数路由平均吞吐量提高约 2–4 倍

5. 无线链路特性

5.1 过渡区（Transitional Region）

无线链路不是简单的"通/断"：

$\text{链路状态} = \begin{cases} \text{连接区}（\text{Connected}）& \text{PRR} > 90\% \\ \text{过渡区}（\text{Transitional}）& 10\% < \text{PRR} < 90\% \\ \text{断开区}（\text{Disconnected}）& \text{PRR} < 10\% \end{cases}$

ETX 能自然处理过渡区链路（高 ETX 意味着不稳定链路被惩罚）。

5.2 非对称链路（Asymmetric Links）

无线链路常是非对称的（ $r_{fwd} \neq r_{rev}$ ），ETX 同时考虑正反向，自然处理不对称性。

6. 更先进的路由度量

ETX 之后的改进工作：

度量	改进点
ETT（Expected Transmission Time）	乘以每跳传输速率，区分不同带宽链路
WCETT（Weighted Cumulative ETT）	最小化跨信道干扰
mETX	考虑数据包大小与链路丢包率

本讲小结

ETX 通过测量双向探测包成功率，定义了 $\text{ETX} = 1/(r_{fwd} \times r_{rev})$ 作为链路质量度量，路径 ETX 为各跳之和，在 MIT Roofnet 等实验网中被证明显著优于 hop-count 路由，成为 Mesh 网络路由的基础度量之一。

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