Lec 2 物联网定位基础（Fundamentals of IoT Localization）

MIT 6.1820/MAS.453 · Mobile and Sensor Computing

1. 课程目标

本讲及后续两讲共同构成「无线定位与感知」系列，目标：

1. 无线定位的统一原理是什么？
2. GPS、Wi-Fi、蓝牙、声学测距等系统如何工作？
3. 什么是无线感知（Wireless Sensing）？
4. 行业机遇与社会影响？

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2. 为什么需要定位？

应用场景：

• 室内外导航（博物馆、商场导览）
• 基于位置的服务（广告、提醒）
• 虚拟现实与动作捕捉（Motion Capture）
• 行为分析（健康、活动识别）
• 资产追踪（钥匙、货物）
• 安全访问控制
• 接触追踪（Contact Tracing，蓝牙）

GPS 的局限：

• 室内信号衰减 → 信噪比（SNR）下降
• 城市峡谷多径（Multipath）→ 定位错误
• GPS 在室内无法使用，需要替代方案

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3. 定位模式分类

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4. 六种核心定位技术（由简到繁）

方法 1：基于身份（Identity-based Localization）

思路：已知各锚点位置，信号来自哪个锚点，设备就在哪个位置附近。

扫描周边 Wi-Fi 接入点 ID，对应已知位置数据库，即可粗略定位。A-GPS 也利用此原理加速首次定位。

优点：实现简单；缺点：精度受锚点密度限制。

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方法 2：接收信号强度（RSSI, Received Signal Strength Indicator）

思路：信号功率随距离衰减，测量功率 → 推算距离 → 三边测量（Trilateration）。

$P_r \propto \frac{1}{d^2}$

由功率到距离：

$d = \sqrt{\frac{P_t \cdot G_t \cdot G_r \cdot \lambda^2}{(4\pi)^2 \cdot P_r}}$

核心问题：多径（Multipath）
无线信号经墙壁、家具反射，产生相长/相消干涉（Constructive/Destructive Interference），导致 RSSI 波动。

解决方案：指纹匹配（Fingerprinting）
预先记录每个位置的信号强度「指纹」，定位时与数据库比对最近邻（Nearest Neighbor）。

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方法 3：信号相位（Phase）

思路：信号传播距离 $d$ 对应相位旋转：

$\phi = \frac{2\pi d}{\lambda}$

优点：相位分辨率高（毫米级）；缺点：相位有周期性模糊（Phase Ambiguity），需配合其他技术解模糊。

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方法 4：到达角（AoA, Angle of Arrival）

思路：多天线阵列测量信号到达角度，利用三角测量（Triangulation）定位。

$\theta = \arcsin\!\left(\frac{\Delta\phi \cdot \lambda}{2\pi \cdot d_{ant}}\right)$

其中 $d_{ant}$ 为天线间距，$\Delta\phi$ 为相邻天线的相位差。

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方法 5：飞行时间（ToF, Time of Flight）

思路：测量信号从发射到接收的传播时延，乘以光速得到距离：

$d = \Delta t \times c$

多锚点则用三边测量确定位置。

难点：发射方与接收方需高精度时钟同步。

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方法 6：到达时间差（TDoA, Time Difference of Arrival）

思路：不需要绝对时钟，只需测量到达不同锚点的时间差，每对锚点对应一条双曲线，多条双曲线的交点即位置。

$d_1 - d_2 = \Delta t_{12} \times c \quad \Rightarrow \quad \text{双曲线}$

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5. 技术对比

技术	精度	优点	缺点
身份匹配	房间级	简单	粗糙
RSSI	1–5 m	无需改动硬件	多径干扰
相位	cm 级	高精度	模糊问题
AoA	角度精度高	不需时钟同步	需多天线
ToF	dm 级	直接测距	需时钟同步
TDoA	dm 级	不需同步发射	需同步接收

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6. 前沿技术方向

最先进的定位系统往往是多技术融合：

• AoA + ToF 联合估计
• 环形天线 + 惯性传感（Inertial Sensing）融合
• 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar）+ 动态时间规整（DTW）
• 多频率综合（Multi-frequency Synthesis）

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本讲小结

$\text{定位精度：身份匹配} < \text{RSSI} < \text{ToF/TDoA} < \text{相位/AoA（融合）}$

六种技术在精度、复杂度、基础设施需求上各有权衡；现实系统往往根据场景选择最合适的组合。