Lec 22 金融市场与预期：收益率曲线与期限结构（Financial Markets and Expectations）

MIT 14.02 · Principles of Macroeconomics · 主讲 Ricardo J. Caballero

TL;DR

• 引入现值折现理论与理性预期框架：资产价格是未来预期现金流的贴现和。
• 基于纯预期假说（Pure Expectations Hypothesis）推导长期债券收益率与预期未来短期利率的关系。
• 剖析收益率曲线倒挂（Inverted Yield Curve）作为经济衰退先行指标的宏观机制。

核心模型与推导

债券价格与收益率

考虑一张面值为 \100$ 的 2 年期零息国债：

• 其当期价格为 $P_{2t}$。
• 2 年期年化到期收益率 $i_{2t}$ 定义为： $P_{2t} = \frac{100}{(1 + i_{2t})^2}$

纯预期理论（Expectations Hypothesis）

投资者在以下两种策略之间无套利套换：

1. 持有一张 2 年期债券至到期，年化期望收益率 $1 + i_{2t}$。
2. 先持有 1 年期债券（收益率 $i_{1t}$），到期后再将本息滚入下一年 1 年期债券（预期收益率 $i_{1,t+1}^e$）。

无套利条件： $(1 + i_{2t})^2 = (1 + i_{1t})(1 + i_{1,t+1}^e)$ 取对数近似： $i_{2t} \approx \frac{1}{2}\left( i_{1t} + i_{1,t+1}^e \right)$ 推广至 $n$ 期债券： $i_{nt} \approx \frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} i_{1,t+k}^e + \text{期限溢价 } \theta_n$

收益率曲线倒挂

通常情况下，期限溢价 $\theta_n > 0$ 且经济平稳增长，曲线向上倾斜（$i_{2t} > i_{1t}$）。 当市场强烈预期央行在未来因严重衰退而不得不激进降息（即 $i_{1,t+1}^e \ll i_{1t}$）时，短端利率高于长端利率，导致曲线倒挂（$i_{1t} > i_{2t}$），成为经典的宏观衰退先兆信号。

经济机制与政策分析

中央银行的前瞻性指引（Forward Guidance）正是通过直接管理市场对未来短期利率的预期序列 $i_{1,t+k}^e$，从而在短期名义利率已触及 ZLB 的窘境下，依然能够成功压低长期借贷收益率，维系金融宽松环境。

适用边界与易错点

将债券价格上涨与债券收益率上升相混淆；忽视期限溢价对预期推断的干扰。

官方资源与参考

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