Lec 4 — 穿墙感知（Seeing through Walls / Device-Free Localization）

MIT 6.1820/MAS.453 · Mobile and Sensor Computing 阅读材料：WiTrack [NSDI'15] — MIT CSAIL

1. 动机与问题定义

定义 — 无设备定位（Device-Free Localization）
目标人员无需携带任何无线设备，仅凭无线信号在其身上的反射（Reflection）和衍射来推断位置，典型应用场景：老年人跌倒检测、急救搜救、家庭安防。

技术挑战：

1. 目标的反射信号功率远小于环境静态多径（Static Multipath）
2. 室内多径使得无线传播极为复杂
3. 需要在没有 LoS（Line of Sight）的情况下定位

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2. FMCW 雷达原理回顾

WiTrack 使用频率调制连续波（FMCW, Frequency-Modulated Continuous Wave）雷达工作在 5.46–7.25 GHz 频段。

2.1 距离测量原理

发射信号线性扫频：频率随时间从 $f_0$ 升至 $f_0+B$（带宽 $B$）。

接收到的回波是发射信号的延迟版本，延迟 $\tau =2d/c$。

两路信号混频（Mixing）后得到差频（Beat Frequency）：

$$f_{\text{beat}}=\frac{B}{{\tau }_{\text{chirp}}}\cdot \tau =\frac{B}{{\tau }_{\text{chirp}}}\cdot \frac{2d}{c}$$

对差频信号作 FFT，峰值位置即对应目标距离：

$$d=\frac{c\cdot f_{\text{beat}}\cdot {\tau }_{\text{chirp}}}{2B}$$

推论 — 距离分辨率　距离分辨率 $\Delta d = c/(2B)$，带宽 $B = 1.79$ GHz 对应约 8.4 cm 的分辨率，足以感知人体运动。

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3. 静态多径消除（Static Multipath Removal）

问题：环境中墙壁、家具的反射远强于人体反射，直接 FFT 会被环境响应淹没。

解决方案：差分（Differential）

$$S_{\text{dynamic}}(f)=S_{\text{current}}(f)-S_{\text{background}}(f)$$

对每个频率 bin 减去背景均值，消除静态成分，只剩动态变化（运动人体）。

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4. 二维定位方法

WiTrack 使用两组天线（发射 TX + 接收 RX）放置于不同位置，从而形成两个不同的「收发对」（TX-RX Pair）。

4.1 单天线对 → 椭圆

对于收发分置的雷达，测量得到的是收发路径之和：

$$d_{TX}+d_{RX}=\text{const}$$

这是一个以 TX 和 RX 为焦点的椭圆（Ellipse）方程，目标在该椭圆上。

4.2 双天线对 → 椭圆交点

使用两对收发天线（不同位置），各自测量到一条椭圆。两椭圆相交点即为目标位置：

$$\{\begin{array}{l}{d}_{T{X}_1}+d_{R{X}_1}=r_1\\ d_{T{X}_2}+d_{R{X}_2}=r_2\end{array}$$

求解两个椭圆方程组得到 $(x,y)$。

例题 — 为什么需要两对天线而不是一对？

一对天线仅给出椭圆曲线（一个约束），目标位置有无穷多解。第二对天线提供第二条椭圆，两条椭圆通常相交于有限个点（一般 2 个），结合高度先验（人站立在地面）可唯一确定位置。

Sol：单椭圆 = 1 个约束，2D 定位需 2 个独立约束；双椭圆交点提供唯一解（配合高度先验消歧义）。

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5. 静态人体感知（Breathing Detection）

当人体静止不移动时，身体的微小起伏（呼吸）仍会产生相位变化：

$$\mathrm{\Delta }\varphi =\frac{4\pi \mathrm{\Delta }d}{\lambda }$$

胸腔呼吸幅度约 1–2 cm，对应 FMCW 相位变化可被系统检测到（即使穿墙）。

推论　呼吸频率约 0.1–0.5 Hz，心跳约 1–2 Hz，FMCW 的慢时间维（帧间）FFT 可以分离出这两个频率成分，用于生命体征检测（Vital Sign Detection）。

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6. WiTrack 系统评估

指标	结果
水平定位中位误差	~10 cm（同房间），~21 cm（穿一堵墙）
垂直（高度）误差	~18 cm
跌倒检测准确率	~96%
设备是否需随身携带	否（Device-Free）

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7. 应用延伸：WiVi & WiSee

WiTrack 的技术延伸到了穿墙手势识别（Through-Wall Gesture Recognition）和跨墙人体追踪（Cross-Wall Tracking）。

这类技术展示了将无线电信号用作「RF 相机」的可能性。

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本讲总结

WiTrack 通过 FMCW 雷达的差分去除静态多径，再利用双天线对的椭圆交点实现二维定位，既不需要目标佩戴设备，也能穿透墙壁工作，开创了基于 Wi-Fi/雷达的无设备感知（Device-Free Sensing）研究方向。